Q2 会社として自動車通勤を認めていないので、適用ができません?

A 労災保険法7条2では、「通勤とは、労働者が就業に関し、住居と就業の場所の間を合理的な経路および方法によって往復することをいう。」 とされています。

会社が自動車通勤を認めていなかった場合に労災は使えるのか

ロケット、ヘリコプター、ハングライダーは知りませんが、鉄道、バス、自動車、自転車や徒歩による通勤は、一般に合理的な方法と認められています。
勤務先がどのような内規を作っても、この法律が優先するので、労災保険の適用は可能です。
この担当者の理解が間違っているのです。